解題 心想事成

解題分兩個步驟: 構思與執行，
構思是要發掘已知數與未知數之間的關係，
執行則是照構思嚴謹運作，最後求得解。
構思與執行兩者往往是相反的方向。

構思解題步驟的時候，
我們可以先假設答案已知，
例如設定未知數為x，
然後利用x作運算。
這就是所謂的代數運算。

這跟心想事成有什麼關係呢?
有一個啟發性的小故事是這樣子的：
如果想要在五年後成為有名的作曲家，
第四年可能要在有名的音樂公司工作，
..........................................
第二年可能要跟一群志同道合的作曲家工作，
第一年可能要有一些小作品。
最後才依據計畫執行。

這就是企業界管理常用的願景 (vision)
仔細想著目標，先不考慮目前的狀況，
然後發現達到目標時會有什麼東西，
一步步找出達成目標時該有的東西，
最後才逆推到自己目前的狀況。
然後開始執行。

這與解題的心智過程是一致的。
當執行的時候細緻完整，構思的時候就可以越大膽。
這就是所謂創造與創意的思考過程。
先假設答案是存在的，依此構思解題計畫，執行解題計畫。
這是只有人類做得到的事情，電腦只能執行解題計畫。

愛因斯坦在思考光速問題的時候，
當時沒有人能解釋為何量測到的光速都不會改變，
結果就產生一些怪異的理論來解釋光速的問題，
然而愛因斯坦卻反過來思考，
如果光速恆定是原因而不是結果呢?
就可以推導出狹義相對論了。